Leonardo de Pissa, conocido por su sobre nombre Fibonacci, fue un conocido italiano educado en las matemáticas que interesado por los sistemas matemáticos usados en los países que visitaba, estableció lo que actualmente se conoce como "La serie de Fibonacci". Se trata de una suceción infinita de números en la que apartir del tercer término cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores.
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34 ...
La razón que existe entre cada número con su anterior es lo que se conoce como "la relación aurea". Esta relación o sucesión de números la podemos encontrar en una gran cantidad de fenómenos de la naturaleza como el crecimiento de las ramas de los árboles, la disposición de las hojas en el tallo, en la flor de la alcachofa y en el arreglo de un cono entre otros muchos fenómenos.
Proporción aurea en la naturaleza
La música es uno de los aspectos en los que es más complicado encontrar esta proporción aurea quizás porque los ejemplos no son tan obvios y no son tan fácilmente de apreciar. Los ejemplos más destacados se encuentran en la Quinta sinfonía de Beethoven, la música de Schubert, Debussy y Bartok.
Serie de Fibonacci aplicada a las teclas de un piano.
Ocho teclas blancas, cinco negras agrupadas en grupos de 3 y 2. La serie comienza: 1,1,2,3,5,8...
El famoso compositor Bela Bartok (compositor húngaro 1881-1945) se basó en la serie de Fibonacci para determinar ciertos elementos de la composición. Desarrolló una escala musical basada en la propia sucesión y estrecharmente relacionada con la música cromática.
Escala musical desarrollada por Bartok
Por otro lado, en la Quinta sinfornía de Beethoven se ve como el tema principal se encuentra separado a lo largo de toda la obra, por un número de compases que se relaciona con esta proporción aurea. Lo mismo ocurre con las Sonatas para piano de Mozart y en la coral situada al final de Kunst der Fuge de J.S. Bach.
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